Oblicz pole trójkąta EMN, wiedzącżeczworokąt ABCD jest prostokątnym, w którym AB=60 BC=30 i
trójkąt ABE jest równoboczny
| MN | h1 | |||
EMN też jest równoboczny i z tw Talesa : | = | gdzie h = h1 + 30 | ||
| AB | h |
| MN | h1 | ||
= | |||
| AB | h |
| a√3 | ||
h1 = | ||
| 2 |
| a | h1 | ||
= | |||
| 60 | h1+30 |
| a√3 | a√3 | |||
a( | +30) = 60 * | |||
| 2 | 2 |
| a2√3 | |
+ 30a = 30a√3 | |
| 2 |
| 50√3 − 60 | 150 − 60√3 | |||
a = | = | = 50 − 20√3 | ||
| √3 | 3 |
| a2√3 | 2500√3−6000+1200√3 | 3700√3−6000 | ||||
P = | = | = | = 925√3 − 1500 | |||
| 4 | 4 | 4 |
| a | h1 | ||
= | |||
| 60 | h1+30 |
| a√3 | a√3 | 2 | ||||
a( | +30) = 60* | /* | ||||
| 2 | 2 | a |
| 60(√3−1) | 60(3−√3) | |||
a = | = | = 20(3−√3) | ||
| √3 | 3 |
| a2√3 | 400(3−√3)2√3 | |||
P = | = | = 100(9−6√3+3)*√3 = 100(9√3−18+3√3) = | ||
| 4 | 4 |
jak coś bede pisała, dzieki
| a√3 | ||
tutaj podstawiłem h1 = | i przemnożyłem na krzyż, a żeby poskracać co się da | |
| 2 |
| 2 | ||
pomnożyłem przez | ||
| a |
| a√3 | 2 | a√3 | 2 | |||||
a( | +30) * | = 60 * | * | |||||
| 2 | a | 2 | a |
| a√3 | ||
2*( | +30) = 30√3 * 2 | |
| 2 |